L.E.J. Brouwer en de grondslagen van de wiskunde

In deze bundel zijn Brouwers proefschrift en een aantal kernartikelen uit de eerste intuïtionistische periode - voor 1918 - samen gebracht.

In de negentiende eeuw ontwikkelde de wiskunde zich naar steeds grotere abstractie, met als hoogtepunt Cantors verzamelingsleer. Waar sommige wiskundigen de onverwachte gevolgen (o.a. paradoxen) probeerden te bezweren door wiskunde tot een formeel spel met symbolen te verklaren, werd in Nederland door L.E.J. Brouwer een contra-revolutie georganiseerd onder de slogan 'wiskunde is construeren in de geest'. Brouwers doctrine, later door hem intuïtionisme genoemd, is het onderwerp van zijn proefschrift in 1907.

Deze in 1881 geboren zoon van een schoolmeester bleek een wiskundig genie te zijn; na zijn promotie werkte hij zich in drie jaar tijd op tot de leidinggevende vernieuwer van de topologie, met name bekend om zijn dekpuntstelling. Na 1918 werkte hij voor de wiskunde een nieuw intuïtionistisch programma uit dat hem uiteindelijk een pijnlijk conflict met de formalist Hilbert bracht.

De teksten geven een helder beeld van Brouwers wiskunde en van zijn karakteristieke en compromisloze stijl, die hij vanaf zijn mystieke boekje 'Leven, Kunst en Mystiek' (1905) tot zijn laatste filosofische artikel 'Conciousness, Philosophy and Mathematics' (1948) trouw bleef.

Prof. dr. D. van Dalen, de bewerker van de teksten, is hoogleraar aan de Universiteit van Utrecht. Hij promoveerde bij Brouwers opvolger, A. Heyting en is sinds 1960 verbonden aan de faculteiten der Wiskunde en de Wijsbegeerte; hij doceerde bovendien aan het M.I.T. en de Universiteit van Oxford. Zijn publicaties gaan voornamelijk over de logica en de wijsbegeerte van de wiskunde. Van zijn hand verschenen een Nederlandse biografie van Brouwer en een Engelstalige wetenschappelijke biografie.